На примере простейшего пружинного маятника, совершающего колебания в отсутствии диссипативных сил, рассматривается общий метод решения однородных и неоднородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Показывается, что общее решение однородного уравнения соответствует незатухающим гармоническим колебаниям на собственной частоте системы, амплитуда и начальная фаза которых подлежат определению из начальных условий. Общее решение неоднородного уравнения, возникающего в случае воздействия на систему внешней вынуждающей силы, строится как сумма общего решения однородного уравнения и частного решения неоднородного. В результате вынужденные колебания представляют собой суперпозицию гармонических колебаний на двух в общем случае не совпадающих частотах: собственной частоте колебаний системы и частоте внешнего воздействия. В случае близких значений указанных частот возникают биения. Зависимость амплитуды вынужденных колебаний от частоты внешнего воздействия имеет характерный резонансный характер.

//Видеофрагмент комментария А.С.Чирцова записан в формате ФИЗИКА НА ПЛЕНЭРЕ в Заполярной Норвегии на самой северной точке Европы - мысе Норд Капп . Длительность 0:22:21 //