На примере решения задачи о движении заряженных частиц в скрещенных постоянных однородных электрическом и магнитном полях демонстрируется общий метод решения неоднородных систем линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Показывается, что общее решение неоднородного уравнения может быть построено как сумма общего решения однородного и частного решения неоднородного уравнений. Показывается, что во взаимно перпендикулярных постоянных электрическом и магнитном полях траекторией нерелятивистской частицы в общем случае является трохоида. В частных случаях последняя может вырождаться в циклоиду, иногда - в прямолинейную траекторию. Последняя возможность используется в устройствах, обеспечивающих монокинетизацию пучков заряженных частиц.

Лекция прочитана А.С.Чирцовым весной 2021 года для студентов ЛЭТИ